17．定義域在R上的函數對于任意的且當 (1)判斷并證明函數的單調性和奇偶性, (2)解不等式: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

定義域在R上的函數f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數f（x）的單調性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

定義域在R上的函數f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數f（x）的單調性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

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已知定義域在R上的單調函數y=f（x），存在實數x₀，使得對于任意的實數x₁，x₂，總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（x₀）=1，且對任意正整數n，有a_n=

f(n)

，b_n=f（

）+1，記T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求a_n與T_n；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞

[log

(x+1)-log

(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數n都成立，求實數x的取值范圍．

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已知定義域在R上的單調函數，存在實數x₀，使得對于任意的實數x₁，x₂總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（1）=1，且對于任意的正整數n，有a_n= $數學公式$ ，b_n=f（ $數學公式$ ）+1
（Ⅰ）若S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求S_n；
（Ⅱ）若T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求T_n．

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一、選擇題

題號

選項

二、填空題

11． 12． 13．必要不充分 14．5 15． 16．③

三、解答題

17．解：（1）令

令

（2）

（同上，）

18．（普通班）

解：設二次函數

又

符合

（2）

18．（成志班）

解：（1） ①

②

①―②得

而

數列為首項，2為公比的比數列

（2）

（3）由于

當

又

同上：

19．解（1）（2）

（3）

用錯項相減得

（4）

而

同步練習冊答案

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練習冊

高中

初中

小學

定義域在R上的函數f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數f（x）的單調性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

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定義域在R上的函數f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數f（x）的單調性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．