題目列表(包括答案和解析)
與
的夾角為30°，且
的夾角的余弦值為 。給出下列命題
① 非零向量
、
滿足||=||=|-|，則與+的夾角為30°；
② ·＞0是、的夾角為銳角的充要條件；
③ 將函數y=|x-1|的圖象按向量=（-1，0）平移，得到的圖像對應的函數為y=|x|；
④若（
）·（
）=0，則△ABC為等腰三角形
以上命題正確的是 。（注：把你認為正確的命題的序號都填上）
，其中
與
的夾角為120°，
與
的夾角為30°，且
，若
，則λ+μ的值為（ ）。
，則△ABC為等腰三角形。
、
、
，其中
與
的夾角為120°，
與
的夾角為30°，且
=1，
，若
=
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為（ ）。
一、選擇題：DBDBD CABCA AC
二、填空題
13．5
14．2
15．
16．①②④
17．解：（1）
（2）
18．解：
又
19．解：（1）
當
即
時，
為增函數
（2）當
時，
，
當
時，
即
又
20．解（1）已知等差數列
（2）當
（3）由題意，
是一個單調增數列，要
恒成立，只須
，故
又因
的最大值為7。
21．解：（Ⅰ）由已知數據，易知函數
的周期T=12
振幅A=3 b=10
（Ⅱ）由題意，該船進出港時，水深應不小于5+6.5=11.5（米）
解得，
在同一天內，取k=0或1
或
∴該船最早能在凌晨1時進港，下午17時出港，在港口內最多停留16個小時
22．解：
（1）令
在R上任取
（2）要使
法2：
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