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平面內有三個向量

，其中

與

的夾角為120°，

與

的夾角為30°，且

，若

，則λ+μ的值為（）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意平面向量

=（x，y），我們把

繞其起點A沿逆時針方向旋轉θ角得到向量

=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱為

逆旋θ角到

．
（1）把向量

=（2，-1）逆旋

角到

，試求向量

．
（2）設平面內函數y=f （x）圖象上的每一點M，把

逆旋

角到

后（O為坐標原點），得到的N點的軌跡是曲線x²-y²=3，當函數F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個不同的零點時，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知對任意平面向量 $數學公式$ =（x，y），我們把 $數學公式$ 繞其起點A沿逆時針方向旋轉θ角得到向量 $數學公式$ =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱為 $數學公式$ 逆旋θ角到 $數學公式$ ．
（1）把向量 $數學公式$ =（2，-1）逆旋 $數學公式$ 角到 $數學公式$ ，試求向量 $數學公式$ ．
（2）設平面內函數y=f （x）圖象上的每一點M，把 $數學公式$ 逆旋 $數學公式$ 角到 $數學公式$ 后（O為坐標原點），得到的N點的軌跡是曲線x²-y²=3，當函數F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個不同的零點時，求實數λ的取值范圍．

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