題目列表(包括答案和解析)
]，+∞) 過A(1，2)作直線l，使它在兩坐標軸上的截距的絕對值相等，則滿足條件的直線的條數為
A．1
B．2
C．3
D．不存在
函數
存在反函數，圖像過點（3，2）和（-1，-3），且在其定義域內是單調的，則不等式
的解集是 。
A. （-3，2） B.（-1，3） C.（2，-3） D.（3，-1）
已知a、b、c、p為空間的任意向量，O、A、B、C為空間的任意點，有下列命題
①a∥b的充要條件是存在實數λ，使a＝λb
②向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一的有序實數對（x，y），使p＝xa＋yb
③若向量{a、b、c}是空間的一個基底，則{a＋b，a－b，c}也可構成空間的另一個基底
④若OA、OB、OC不構成空間的一個基底，則O、A、B、C一定共面
其中真命題的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
已知a、b、c、p為空間的任意向量，O、A、B、C為空間的任意點，有下列命題
①a∥b的充要條件是存在實數λ，使a＝λb
②向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一的有序實數對(x，y)，使p＝xa＋yb
③若向量{a、b、c}是空間的一個基底，則{a＋b，a－b，c}也可構成空間的另一個基底
④若
、
、
不構成空間的一個基底，則O、A、B、C一定共面
其中真命題的個數是
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
1-12題 AAAAA CDDCD BB
13、等腰梯形；14、
；15、充分非必要；16、186
17、
18、解：由
＋25＋|
－5|≥
，而
，等號當且僅當
時成立；且
，等號當且僅當時成立；所以，
，等號當且僅當
時成立；故
。
19、（Ⅰ）
表示當甲公司不投入宣傳費時，乙公司要回避失敗的風險至少要投入11萬元的宣傳費；
表示當乙公司不投入宣傳費時，甲公司要回避失敗的風險至少要投入21萬元的宣傳費．
（Ⅱ）設甲、乙公司投入的宣傳費分別為
、
萬元，當且僅當
①，
且
……②時雙方均無失敗的風險，
由①②得
易解得
，
所以
，故
．
20、解：(1) 令g(x)=f(x)－2x=ln(x+m)－2x, 則g
(x)=
－2
∵x≥2－m ∴x+m≥2 ∴≤
從而g(x)=
－2≤－2<0
∴g(x)在[2－m, +
上單調遞減 ∴x=2－m時,
g(x)=f(x)－2x最大值=ln(2－m+m)－2(2－m)=ln2+
(2) 假設f(x)=x還有另一解x=
(
) 由假設知
－=f()－f()=f(x
)?(－) x
[2－m, +
故f(x)=1, 又∵f(x)=
≤<1 矛盾
故f(x)=x有唯一解x=
21、
22、解：（1）若
，則在定義域內存在
，
使得
，∵方程
無解，
∴
．
，
當
時，
， 當
時，由
，
得
。
∴
．
，
又∵函數
圖象與函數
的圖象有交點，設交點的橫坐標為
，
則
，其中
，
∴
，即
．
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