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(C) (D) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

3、(北京卷理1)集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x2<9},則P∩M=(  )

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(中三角函數的奇偶性及周期)下列函數中是奇函數,且最小正周期是π的函數是( 。
A、y=tan2x
B、y=|sinx|
C、y=sin(
π
2
+2x)
D、y=cos(
2
-2x)

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(易向量的概念)下列命題中,正確的是( 。
A、若a∥b,則a與b的方向相同或相反B、若a∥b,b∥c,則a∥cC、若兩個單位向量互相平行,則這兩個單位向量相等D、若a=b,b=c,則a=c

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(文)設a∈R,則a>1是
1
a
<1 的( 。
A、必要但不充分條件
B、充分但不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的( 。

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一、選擇題:每小題5分,共60分.

(1)D     (2)A     (3)D      (4)A     (5)B      (6)C 

(7)C     (8)C     (9)B      (10)B    (11)D      (12)D

二、填空題:每小題4分,共16分.

(13)-2   (14)   (15)   (16)[-1,3]

三、解答題:共74分.

(17)(本小題12分)

解:

     

故該函數的最小正周期是;最小值是-2;

單增區間是[],

(18)(本小題12分)

      解:(I)的所有可能值為0,1,2,3,4

             用AK表示“汽車通過第k個路口時不停(遇綠燈)”,

則P(AK)=獨立.

 

從而有分布列:

 

            0     1       2        3        4

 

    P                          

            

             (II)

             答:停車時最多已通過3個路口的概率為.

   (I)證明:因PA⊥底面,有PA⊥AB,又知AB⊥AD,

故AB⊥面PAD,推得BA⊥AE,

又AM∥CD∥EF,且AM=EF,

證得AEFM是矩形,故AM⊥MF.

又因AE⊥PD,AE⊥CD,故AE⊥面PCD,

而MF∥AE,得MF⊥面PCD,

故MF⊥PC,

因此MF是AB與PC的公垂線.

      (II)解:連結BD交AC于O,連結BE,過O作BE的垂線OH,

        垂足H在BE上.

               易知PD⊥面MAE,故DE⊥BE,

               又OH⊥BE,故OH//DE,

               因此OH⊥面MAE.

               連結AH,則∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角 

               設AB=a,則PA=3a, .

               因Rt△ADE~Rt△PDA,故

              

              

(20)(本小題12分)

      解:(I)

      

             因此是極大值點,是極小值點.

             (II)因

       

             又由(I)知

            

             代入前面不等式,兩邊除以(1+a),并化簡得

       

(21)(本小題12分)

   解法一:由題意,直線AB不能是水平線,  故可設直線方程為:.

   又設,則其坐標滿足

                  由此得  

                 

                  因此.

                  故O必在圓H的圓周上.

                  又由題意圓心H()是AB的中點,故

                 

                  由前已證,OH應是圓H的半徑,且.

                  從而當k=0時,圓H的半徑最小,亦使圓H的面積最小.

                  此時,直線AB的方程為:x=2p.

                  解法二:由題意,直線AB不能是水平線,故可設直線方程為:ky=x-2p

                  又設,則其坐標滿足

               分別消去x,y得

                  故得A、B所在圓的方程

                  明顯地,O(0,0)滿足上面方程所表示的圓上,

                  又知A、B中點H的坐標為

                  故

                  而前面圓的方程可表示為

                  故|OH|為上面圓的半徑R,從而以AB為直徑的圓必過點O(0,0).

                  又,

                  故當k=0時,R2最小,從而圓的面積最小,此時直線AB的方程為:x=2p.

                  解法三:同解法一得O必在圓H的圓周上

                  又直徑|AB|=

                  上式當時,等號成立,直徑|AB|最小,從而圓面積最小.

                  此時直線AB的方程為x=2p.

            (22)(本小題14分)

                  (I)證法一:當不等式成立.

                            

                             綜上由數學歸納法可知,對一切正整數成立.

                             證法二:當n=1時,.結論成立.

                             假設n=k時結論成立,即

                             當的單增性和歸納假設有

                            

                             所以當n=k+1時,結論成立.

                             因此,對一切正整數n均成立.

                             證法三:由遞推公式得

                            

                             上述各式相加并化簡得 

                            

                  (II)解法一:

                    

                             解法二:

            1. <tt id="dboih"><center id="dboih"><video id="dboih"></video></center></tt><var id="dboih"><dl id="dboih"></dl></var>

              I

                               解法三:

                                       

                               故.

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

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