Question

（中三角函數的奇偶性及周期）下列函數中是奇函數，且最小正周期是π的函數是（　　）

• A、y=tan2x
• B、y=|sinx|
• C、y=sin(

  π

  2

  +2x)
• D、y=cos(

  3π

  2

  -2x)

Answer 1

分析：先判斷函數的奇偶性，再求函數的周期，然后確定選項．

解答：解：四個選項中為奇函數的是A和D，其中y=tan2x的最小正周期為

π

2

．
而y=|sin2x|的最小正周期是π是偶函數，y=sin(

π

2

+2x)=cos2x的最小正周期是π是偶函數，
而y=cos(

3π

2

-2x)=cos(π+

π

2

-2x)=-cos(

π

2

-2x)=-sin2x，最小正周期為π，
故選D．

點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，函數奇偶性的判斷，考查計算能力，是基礎題．