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用平面α截半徑為R的球，如果球心到平面α的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為________________.

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用平面α截半徑為R的球，如果球心到截面的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為    ．

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一 選擇題

（1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A

（7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C

二 填空題

（13）     （14）     （15）   （16）1

三、解答題

（17）本小題主要考查指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識. 滿分12分.

解：

    （無解）. 所以

（18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解：原式

因?yàn)?nbsp;

所以   原式.

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所以  原式

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所以   原式

（19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識，根據(jù)已知條件列方程以及運(yùn)算能力.滿分12分.

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得

， ①

     ②

由②得，代入①有

解得    當(dāng)舍去.

因此 

故數(shù)列的通項(xiàng)公式

（20）本小題主要考查把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識和方法解決問題的能力. 滿分12分.

解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為a m，后側(cè)邊長為b m，則

        蔬菜的種植面積

        所以

        當(dāng)

        答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m².

（21）本小題主要考查兩個平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.