Question

用平面α截半徑為R的球，如果球心到截面的距離為

R

2

，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為

 

．

Answer 1

分析：利用球的半徑，球心到截面的距離，求出小圓半徑，再求小圓面積；進而可求出球的表面積，然后可得比值．

解答：解：小圓半徑是：

3

2

R，小圓的面積是：

3π

4

R2，
球的表面積是；4πR²
截得小圓的面積與球的表面積的比值為：

3π

4

R2：4πR2=3：16
故答案為：3：16

點評：本題考查球的表面積，球的截面面積，是基礎題．