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(C) (D) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

3、(北京卷理1)集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x2<9},則P∩M=(  )

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(中三角函數的奇偶性及周期)下列函數中是奇函數,且最小正周期是π的函數是(  )
A、y=tan2x
B、y=|sinx|
C、y=sin(
π
2
+2x)
D、y=cos(
2
-2x)

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(易向量的概念)下列命題中,正確的是(  )
A、若a∥b,則a與b的方向相同或相反B、若a∥b,b∥c,則a∥cC、若兩個單位向量互相平行,則這兩個單位向量相等D、若a=b,b=c,則a=c

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(文)設a∈R,則a>1是
1
a
<1 的(  )
A、必要但不充分條件
B、充分但不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的(  )

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一 選擇題

(1)B     (2)C     (3)B     (4)B     (5)D    (6)A

(7)A     (8)C     (9)D     (10)C    (11)B   (12)C

二 填空題

(13)     (14)     (15)   (16)1

三、解答題

(17)本小題主要考查指數和對數的性質以及解方程的有關知識. 滿分12分.

解:

   

    (無解). 所以

(18)本小題主要考查同角三角函數的基本關系式、二倍角公式等基礎知識以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解:原式

因為 

所以   原式.

因為為銳角,由.

所以  原式

因為為銳角,由

所以   原式

(19)本小題主要考查等差數列的通項公式,前n項和公式等基礎知識,根據已知條件列方程以及運算能力.滿分12分.

解:設等差數列的公差為d,由及已知條件得

, ①

     ②

由②得,代入①有

解得    當舍去.

因此 

故數列的通項公式

(20)本小題主要考查把實際問題抽象為數學問題,應用不等式等基礎知識和方法解決問題的能力. 滿分12分.

解:設矩形溫室的左側邊長為a m,后側邊長為b m,則

        蔬菜的種植面積

       

         

        所以

        當

        答:當矩形溫室的左側邊長為40m,后側邊長為20m時,蔬菜的種植面積最大,最大種植面積為648m2.

(21)本小題主要考查兩個平面垂直的性質、二面角等有關知識,以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.

E

     因為PA=PC,所以PD⊥AC,

 又已知面PAC⊥面ABC,

        D

         因為PA=PB=PC,

         所以DA=DB=DC,可知AC為△ABC外接圓直徑,

         因此AB⊥BC.

        (2)解:因為AB=BC,D為AC中點,所以BD⊥AC.

              又面PAC⊥面ABC,

              所以BD⊥平面PAC,D為垂足.

              作BE⊥PC于E,連結DE,

              因為DE為BE在平面PAC內的射影,

              所以DE⊥PC,∠BED為所求二面角的平面角.

              在Rt△ABC中,AB=BC=,所以BD=.

              在Rt△PDC中,PC=3,DC=,PD=

              所以

              因此,在Rt△BDE中,

             

              所以側面PBC與側面PAC所成的二面角為60°.

        (22)本小題主要考查直線和橢圓的基本知識,以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.

        解:(1)由題設有

        設點P的坐標為(),由,得

        化簡得       ①

        將①與聯立,解得 

        所以m的取值范圍是.

        (2)準線L的方程為設點Q的坐標為,則

           ②

        代入②,化簡得

        由題設,得 ,無解.

        代入②,化簡得

        由題設,得

        解得m=2.

        從而得到PF2的方程

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