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（2012•黑龍江）將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（　　）

（2012•黑龍江）已知函數f（x）滿足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+

1

2

x2；
（1）求f（x）的解析式及單調區間；
（2）若f(x)≥

1

2

x2+ax+b，求（a+1）b的最大值．

（2011•黑龍江一模）改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學的人數．為方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10．數據如下：

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人數y	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）從這10年中隨機抽取兩年，求考入大學人數至少有1年多于15人的概率；
（2）根據前5年的數據，利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程y=

?

b

x+

?

a

，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內部，則z=-x+y的取值范圍是（　　）