題目列表(包括答案和解析)
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(1)共有多少個基本事件？
(2)摸出的兩只球都是白球的概率是多少？
（12分）一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，現從袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續取兩次，問：
（1）取出的兩只球都是白球的概率是多少；
（2）取出的兩球至少有一個白球的概率是多少。
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.A
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
11.－4,13
12.75,83
13.203 722 104 088
三、解答題(本大題共3小題，共34分.)
15.(本題滿分10分)
解：程序框圖如下：
由其他算法得到的程序框圖如果合理，請參照上面評分標準給分.
16.(本題滿分12分)
解：
甲＝
(60＋80＋70＋90＋70)＝74………………………………………………………………2分
乙＝(80＋60＋70＋80＋75)＝73………………………………………………………………4分
s甲＝＝＝2………………………………………………………………6分
s乙＝＝＝2………………………………………………………………8分
∵甲>乙，
甲>乙………………………………………………………………10分
∴甲的平均成績較好，乙的各門功課發展較平衡………………………………………………………………12分
17.(本題滿分12分)
解：(1)分別記白球為1,2,3號，黑球為4,5號.從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續取兩次，其一切可能的結果組成的基本事件(第一次摸到1號，第二次摸到2號球用(1,2)表示)空間為：Ω＝{(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(1,4)，(4,1)，(1,5)，(5,1)，(2,3)，(3,2)，(2,4)，(4,2)，(2,5)，(5,2)，(3,4)，(4,3)，(3,5)，(5,3),（4,5)，(5,4)}，共有20個基本事件，且上述20個基本事件發生的可能性相同. ………………………………………………………………4分
記“取出的兩只球都是白球”為事件A. ………………………………………………………………5分
A＝{(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,3)，(3,2)}，共有6個基本事件. ………………………………………7分
故P(A)＝＝.
所以取出的兩只球都是白球的概率為.………………………………………………………………8分
(2)設“取出的兩只球中至少有一個白球”為事件B，則其對立事件為“取出的兩只球均為黑球”. ………9分
＝{(4,5)，(5,4)}，共有2個基本事件. ………………………………………………………………10分
則P(B)＝1－P()＝1－＝………………………………………………………………11分
所以取出的兩只球中至少有一個白球的概率為………………………………………………………………12分
卷二
一、填空題(每小題4分，共16分)
1.1； 2.； 3.；4.6 500
二、解答題(本大題共2小題，共14分)
(本題8分)解：(1)從5張卡片中，任取兩張卡片，其一切可能的結果組成的基本事件空間為Ω＝{(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}，共有10個基本事件，且這10個基本事件發生的可能性相同. ……1分
記“兩張卡片上的數字之和等于
A＝{(0,4)，(1,3)}，共有2個基本事件. ………………………………………………………………2分
所以P(A)＝＝………………………………………………………………3分
所以，從中任取兩張卡片，兩張卡片上的數字之和等于4的概率為…………………………………4分
(2)從5張卡片中，有放回地抽取兩次卡片，其一切可能的結果組成的基本事件空間為Ω＝{(x，y)|x∈N，y∈N,0≤x≤4,0≤y≤4}，共有25個基本事件. ……………5分
記“兩次取出的卡片上的數字之和恰好等于
B＝{(0,4)，(4,0)，(1,3)，(3,1)，(2,2)}，共有5個基本事件. ……………6分
則P(B)＝＝……………7分
所以，兩次取出的卡片上的數字之和恰好等于4的概率為……………8分
6.(本題6分)
解：(Ⅰ)語句“y＝y＋
y2 009是以2為公差的等差數列的第1 005項，所以y2 009＝2＋1 004×2＝2 010……………2分
(2)語句“x＝x＋
xn＋1＝(k∈N*)，其中x1＝4；x2n＋1＝4x2n＝4(x2n－1＋3) ……………4分
即有x2n＋1＋4＝4(x2n－1＋4)令an＝x2n－1＋4，則數列{an}是以8為首項，4為公比的等比數列，所以an＝8×4n－1＝2×4n，所以x2n＋1＝2×4n＋1－4
令x2n＋1>22 008－4，即2×4n＋1－4>22 008－4，所以22n＋3>22 008，所以2n＋3>2 008
即2n＋1>2 006，易知輸出框中的“n”即為上述的“2n＋
因此輸出的n值為2 007. ……………6分
其他正確解法按相應步驟給分.
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