題目列表(包括答案和解析)
圖的曲線表示一個騎自行車離家的距離與時間的關系．騎車者9時離開家，15時回家，根據這個曲線圖，請你回答下列頭問題：
(1)最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
(2)何時開始第一次休息？休息多長時間？
(3)第一次休息時，離家多遠？
(4)11∶00到12∶00他騎了多少千米？
(5)他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度分別是多少？
(6)他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？
圖的曲線表示一個騎自行車離家的距離與時間的關系．騎車者
9時離開家，15時回家，根據這個曲線圖，請你回答下列問題：
(1)最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
(2)
何時開始第一次休息？休息多長時間？(3)
第一次休息時，離家多遠？(4)1
1∶00到12∶00他騎了多少千米？(5)
他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度分別是多少？(6)
他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？(本小題滿分13分）
某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數是7.
(I) 求這次鉛球測試成績合格的人數；
(II) 用此次測試結果估計全市畢業生的情況.若從 今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記
表示兩人中成績不合格的人數，求的分布列及數學期望；
(III) 經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率.
（本小題滿分12分）
某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數是7.
(1) 求這次鉛球測試成績合格的人數；
(2) 用此次測試結果估計全市畢業生的情況.若從今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記
表示兩人中成績不合格的人數，求的分布列及數學期望；
(3) 經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率.
(本小題滿分10分)
某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進行了20天的測試，人為地調控每天產品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如下表：
|
時間(將第x天記為x) x |
1 |
10 |
11 |
18 |
|
單價(元/件)P |
9 |
0 |
1 |
8 |
而這20天相應的銷售量Q(百件/天)與x對應的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.
(1)寫出每天銷售y(元)與時間x(天)的函數關系式y=f(x);
(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高,按此測試結果應將單價P設定為多少元為好?(結果精確到1元)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.A
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
11.－4,13
12.75,83
13.203 722 104 088
三、解答題(本大題共3小題，共34分.)
15.(本題滿分10分)
解：程序框圖如下：
由其他算法得到的程序框圖如果合理，請參照上面評分標準給分.
16.(本題滿分12分)
解：
甲＝
(60＋80＋70＋90＋70)＝74………………………………………………………………2分
乙＝(80＋60＋70＋80＋75)＝73………………………………………………………………4分
s甲＝＝＝2………………………………………………………………6分
s乙＝＝＝2………………………………………………………………8分
∵甲>乙，
甲>乙………………………………………………………………10分
∴甲的平均成績較好，乙的各門功課發展較平衡………………………………………………………………12分
17.(本題滿分12分)
解：(1)分別記白球為1,2,3號，黑球為4,5號.從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續取兩次，其一切可能的結果組成的基本事件(第一次摸到1號，第二次摸到2號球用(1,2)表示)空間為：Ω＝{(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(1,4)，(4,1)，(1,5)，(5,1)，(2,3)，(3,2)，(2,4)，(4,2)，(2,5)，(5,2)，(3,4)，(4,3)，(3,5)，(5,3),（4,5)，(5,4)}，共有20個基本事件，且上述20個基本事件發生的可能性相同. ………………………………………………………………4分
記“取出的兩只球都是白球”為事件A. ………………………………………………………………5分
A＝{(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(2,3)，(3,2)}，共有6個基本事件. ………………………………………7分
故P(A)＝＝.
所以取出的兩只球都是白球的概率為.………………………………………………………………8分
(2)設“取出的兩只球中至少有一個白球”為事件B，則其對立事件為“取出的兩只球均為黑球”. ………9分
＝{(4,5)，(5,4)}，共有2個基本事件. ………………………………………………………………10分
則P(B)＝1－P()＝1－＝………………………………………………………………11分
所以取出的兩只球中至少有一個白球的概率為………………………………………………………………12分
卷二
一、填空題(每小題4分，共16分)
1.1； 2.； 3.；4.6 500
二、解答題(本大題共2小題，共14分)
(本題8分)解：(1)從5張卡片中，任取兩張卡片，其一切可能的結果組成的基本事件空間為Ω＝{(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}，共有10個基本事件，且這10個基本事件發生的可能性相同. ……1分
記“兩張卡片上的數字之和等于
A＝{(0,4)，(1,3)}，共有2個基本事件. ………………………………………………………………2分
所以P(A)＝＝………………………………………………………………3分
所以，從中任取兩張卡片，兩張卡片上的數字之和等于4的概率為…………………………………4分
(2)從5張卡片中，有放回地抽取兩次卡片，其一切可能的結果組成的基本事件空間為Ω＝{(x，y)|x∈N，y∈N,0≤x≤4,0≤y≤4}，共有25個基本事件. ……………5分
記“兩次取出的卡片上的數字之和恰好等于
B＝{(0,4)，(4,0)，(1,3)，(3,1)，(2,2)}，共有5個基本事件. ……………6分
則P(B)＝＝……………7分
所以，兩次取出的卡片上的數字之和恰好等于4的概率為……………8分
6.(本題6分)
解：(Ⅰ)語句“y＝y＋
y2 009是以2為公差的等差數列的第1 005項，所以y2 009＝2＋1 004×2＝2 010……………2分
(2)語句“x＝x＋
xn＋1＝(k∈N*)，其中x1＝4；x2n＋1＝4x2n＝4(x2n－1＋3) ……………4分
即有x2n＋1＋4＝4(x2n－1＋4)令an＝x2n－1＋4，則數列{an}是以8為首項，4為公比的等比數列，所以an＝8×4n－1＝2×4n，所以x2n＋1＝2×4n＋1－4
令x2n＋1>22 008－4，即2×4n＋1－4>22 008－4，所以22n＋3>22 008，所以2n＋3>2 008
即2n＋1>2 006，易知輸出框中的“n”即為上述的“2n＋
因此輸出的n值為2 007. ……………6分
其他正確解法按相應步驟給分.
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