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如圖所示，某物塊質量為m=1kg，從光滑斜面上的A點由靜止自由下滑，A點與斜面底的高度差為h=3.2m.物塊經斜面底端沖上傳送帶的瞬間，無能量損失.傳送帶長=9m，與物塊間動摩擦因數為μ=0.2.第一次傳送帶不轉動，第二次物塊從同一高度滑下，而傳送帶按照圖示方向，以6m/s的速度勻速轉動.（g=10m/s²）

（1）物塊兩次滑過傳送帶的過程中，摩擦力對物塊做功的絕對值之比為多少？

（2）當傳送帶的轉動速度在某一范圍內時，物塊通過傳送帶的時間達到最短.求這一最短時間.

如圖所示，P為位于某一高度處的質量為m的物塊，Q為位于水平地面上的質量為M＝1kg的特殊平板，＝ ，平板與地面間的動摩擦因數 μ＝0.02。在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用區域”，區域的上邊界為MN，如圖中劃虛線的部分．當物塊P進入相互作用區域時，P、Q之間便有相互作用的恒力F＝kmg，其中Q對P的作用力豎直向上，且k＝41，F對P的作用使P剛好不與Q的上表面接觸．在水平方向上，P、Q之間沒有相互作用力。P剛從離MN高h ＝20m處由靜止自由落下時，板Q向右運動的速度v₀＝8m/s，板Q足夠長，空氣阻力不計。求：

（1）P第一次落到MN邊界的時間t和第一次在相互作用區域中運動的時間T；

（2）P第2次經過MN邊界時板Q的速度v；

（3）從P第1次經過MN邊界，到第2次經過MN邊界的過程中，P、Q系統損失的機械能DE；

（4）當板Q的速度為零時，P一共回到出發點幾次?

如圖所示，半徑R=0.80m的1/4光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點的半徑OC處于豎直位置．其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m．轉筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一平面內的圖示位置．今讓一質量m=0.1kg的小物塊自A點由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為O，而沿切線方向的分速度不變．此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計空氣阻力，g取l0m/s²．求：

（1）小物塊到達C點時對軌道的壓力大小 F_C；

（2）轉筒軸線距C點的距離L；

（3）轉筒轉動的角速度ω.

如圖所示，一帶電量為q＝－5×10^-3C，質量為m＝0.1kg的小物塊處于一傾角為的光滑絕緣斜面上，當整個裝置處于一水平向左的勻強電場中時，小物塊恰處于靜止.求：（g取10m/s²）

    (1)電場強度多大？

    (2)若從某時刻開始，電場強度減小為原來的，物塊下滑距離L=1.5m時的速度？

如圖所示，一帶電量為q＝－5×10^-3C，質量為m＝0.1kg的小物塊處于一傾角為的光滑絕緣斜面上，當整個裝置處于一水平向左的勻強電場中時，小物塊恰處于靜止.求：（g取10m/s²）

    (1)電場強度多大？

    (2)若從某時刻開始，電場強度減小為原來的，物塊下滑距離L=1.5m時的速度？