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我國發射的“嫦娥一號”探月衛星，實現了國人百年奔月的夢想．
（1）如圖1是某同學對“嫦娥一號”探月衛星繞月運行的可能軌道的猜想，其中不可能實現的是哪個圖對應的軌道，你的理由是什么？

（2）如果宇航員在月球表面上，測出小物塊自由下落h高度所用的時間為t；測出繞月衛星在靠近月球表面圓軌道上飛行時的周期是T，已知萬有引力常量為G．請你用上述各量推導出月球質量的表達式．
（3）某學校物理興趣小組研究“嫦娥一號”探月衛星的發射和運行情況時猜想：衛星要把拍攝到的各種圖片信息，持續不斷地用微波發回地面時，由于月球的遮擋，在地球上總有一段時間接收不到衛星發來的微波信號．為了驗證自己的猜想，他們設計了如圖2所示的電腦模擬實驗：固定地球和月球模型，讓衛星繞月旋轉，在地球上安裝微波接收器，證實了他們的猜想是正確的．
在實驗中他們設計和測量的各類數據是：地球、月球和衛星的質量分別為m_地、m_月和m_衛，衛星繞月球運行的周期為T，軌道半徑為r_衛=2r，地球和月球的半徑分別為r_地=3r和r_月=r，地球與月球之間的質心距離為L=180r．請你求出：在這個模擬實驗中，衛星繞月球運行一個周期的時間內，地球不能接收到衛星發射的微波信號的時間（萬有引力恒量為G，cos89°=

1

90

）．

我國發射的“嫦娥一號”探月衛星，實現了國人百年奔月的夢想．
（1）如圖1是某同學對“嫦娥一號”探月衛星繞月運行的可能軌道的猜想，其中不可能實現的是哪個圖對應的軌道，你的理由是什么？



（2）如果宇航員在月球表面上，測出小物塊自由下落h高度所用的時間為t；測出繞月衛星在靠近月球表面圓軌道上飛行時的周期是T，已知萬有引力常量為G．請你用上述各量推導出月球質量的表達式．
（3）某學校物理興趣小組研究“嫦娥一號”探月衛星的發射和運行情況時猜想：衛星要把拍攝到的各種圖片信息，持續不斷地用微波發回地面時，由于月球的遮擋，在地球上總有一段時間接收不到衛星發來的微波信號．為了驗證自己的猜想，他們設計了如圖2所示的電腦模擬實驗：固定地球和月球模型，讓衛星繞月旋轉，在地球上安裝微波接收器，證實了他們的猜想是正確的．
在實驗中他們設計和測量的各類數據是：地球、月球和衛星的質量分別為m_地、m_月和m_衛，衛星繞月球運行的周期為T，軌道半徑為r_衛=2r，地球和月球的半徑分別為r_地=3r和r_月=r，地球與月球之間的質心距離為L=180r．請你求出：在這個模擬實驗中，衛星繞月球運行一個周期的時間內，地球不能接收到衛星發射的微波信號的時間（萬有引力恒量為G，cos89°=

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“嫦娥一號”探月衛星的成功發射，實現了中華民族千年奔月的夢想．假若我國的航天員登上某一星球并在該星球表面上做了如下圖所示的力學實驗：讓質量為m=1.0kg的小滑塊以v₀=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點A滑下，到達B點后恰好能沿傾角為37°的斜面到達C點．不計滑過B點時的機械能損失，滑塊與斜面間的動摩擦因數均為μ=0.5，測得A、C兩點離B點所在水平面的高度分別為h₁=1.2m，h₂=0.5m．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計該星球的自轉以及其他星球對它的作用．
（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若測得該星球的半徑為R=6×10⁶m，宇航員要在該星球上發射一顆探測器繞其做勻速圓周運動，則探測器運行的最大速度為多大？

“嫦娥一號”探月衛星的成功發射，實現了中華民族千年奔月的夢想．假若我國的航天員登上某一星球并在該星球表面上做了如下圖所示力學實驗：讓質量為m=1.0kg的小滑塊以v₀=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點A滑下，到達B點后恰好能沿傾角為37°的斜面到達C點．不計滑過B點時的機械能損失，滑塊與斜面間的動摩擦因數均為μ=0.5，測得A、C兩點離B點所在水平面的高度分別為h₁=1.2m，h₂=0.5m．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計該星球的自轉以及其他星球對它的作用．
（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若測得該星球的半徑為R=6×10⁶m，宇航員要在該星球上發射一顆探測器繞其做勻速圓周運動，則探測器運行的最大速度為多大？
（3）取地球半徑R₀=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，求該星球的平均密度與地球的平均密度之比

ρ

ρ0

．