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盼望已久的北京奧運會即將舉行，被譽為“夢之隊”的我國跳水運動隊正積極備戰，爭取在奧運會上為祖國摘金奪銀．某運動員進行lOm跳臺跳水訓練．如圖所示，她站在跳臺上時重心離跳臺臺面的高度為1m；跳至最高點時，重心離臺面的高度是1.3m；當完成翻轉動作入水（手剛觸及水面）時，重心離水面也是1m．設運動員的質量為50kg，求：
（1）以水面為參考平面，運動員站在跳臺上時所具有的重力勢能；
（2）起跳到入水前的過程中，重力所做的功；
（3）運動員入水時的速度大小．（忽略運動員跳至最高點時的水平速度，不計空氣阻力，答案可用根式表示）