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匝數為n、面積為S的矩形閉合線圈abcd處于磁感強度大小為B的勻強磁場中，某時刻磁感線垂直于線圈平面向里，線圈繞平行于線圈平面的中心軸OO′以角速度ω勻速轉動，如圖A-2所示.
（1）試求從圖示位置開始計時，穿過線圈的磁通量隨時間變化的函數表達式，并在直角坐標系內作出它們的圖象并標明刻度；
（2）試求從圖示位置開始推導線圈內感應電動勢隨時間變化的函數表達式，在直角坐標系內作出線圈內感應電動勢隨時間變化的關系圖象并標明刻度.

傳感器的結構如圖所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電極a和c,a、c間的距離等于測量管內徑D，測量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產生的磁場方向三者相互垂直。當導電液體流過測量管時，在電極a、c間出現感應電動勢E，并通過與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q。設磁場均勻恒定，磁感應強度為B。

（1）已知D=0.40 m,B=2.5×10^-3 T,Q=0.12 m³/s。設液體在測量管內各處流速相同，試求E的大小（π取3.0）;

(2)一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值，但實際顯示卻為負值。經檢查，原因是誤將測量管接反了，即液體由測量管出水口流入，從入水口流出。因水已加壓充滿管道，不便再將測量管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變為正值的簡便方法；

（3）顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為R。a、c間導電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達式，并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數的影響。