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圖3-8-4

如圖所示，質量為 m =0.1kg的小球置于平臺末端A點，平臺的右下方有一個表面光滑的斜面體，在斜面體的右邊固定一豎直擋板，輕質彈簧拴接在擋板上，彈簧的自然長度為  x₀= 0.3m，斜面體底端 C 距擋板的水平距離為  d₂=1m，斜面體的傾角為 θ =45⁰，斜面體的高度 h = 0.5 m．現給小球一大小為  v₀=2m/s的初速度，使之在空中運動一段時間后，恰好從斜面體的頂端 B 無碰撞地進入斜面，并沿斜面運動，經過 C 點后再沿粗糙水平面運動，過一段時間開始壓縮輕質彈簧．小球速度減為零時，彈簧被壓縮了Δx = 0.1m．已知小球與水平面間的動摩擦因數 μ = 0.5，設小球經過 C 點時無能量損失，重力加速度 g =10m/s²，求：

（1）平臺與斜面體間的水平距離 d₁；

（2）小球在斜面上的運動時間 t；

（3）彈簧壓縮過程中的最大彈性勢能 E_p．