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(21分)如圖，P、Q為某地區水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區域內儲藏有石油，假定區域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反常現象。已知引力常數為G。

（1）設球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常

（2）若在水平地面上半徑L的范圍內發現：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

32、“大洋一號”配備有一種聲吶探測系統，用它可測量海水的深度。其原理是：用超聲波發生器垂直向海底發射超聲波，超聲波在海底反射回來，若已知超聲波在海水中的波速，通過測量從發射超聲波到接收到反射波的時間，就可推算出船所在位置的海水深度。現已知超聲波在海水中的波速為1500m/s，船靜止時，測量從發射超聲波到接收到反射的時間為8s，試計算該船所在位置的海水深度。

33、如果“大洋一號”在海洋中以速度v₀做勻速直線航行，忽略風力的影響，請回答：

（1）船除受到推進力、阻力和浮力的作用外，還受到______________的作用，船沿航行方向受到的合外力大小______________。

（2）假設船所受的阻力與船速的平方成正比，當航速為0.9v₀時，船的推進功率是原來的百分之幾？

 21一輛卡車為了超車，以的速度駛入左側逆行道時，猛然發現前方處一輛汽車正迎面駛來．假定該汽車以的速度行駛，同時也發現了卡車超車．設兩司機的反應時間都是0.70s，他們剎車的加速度值都是，若兩車均以這一加速度剎車而不采取其它措施。試問它們是否會相撞？如果會相撞，相撞時卡車的速度多大？