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如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m，取g=10m/s²．

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v₀至少為多少？

（2）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力N=2N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能是多少？

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m，取g=10m/s²．

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v₀至少為多少？
（2）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力N=2N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能是多少？

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m，取g=10m/s²。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v₀至少為多少？

（2）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力N=1N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能是多少？

(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)