題目列表(包括答案和解析)
設函數f(x)的定義域為[－1，0]∪(0，1)，且f(－x)＝－f(x)恒成立，當x∈(0，1)時，f(x)＝2ax－(a∈R)．
(1)求當x∈[－1，0]時，f(x)的解析式；
(2)若f(x)在[－1，0]上為增函數，求實數a的取值范圍；
(3)若f(x)在區間[－1，0)上的最小值為12，求a的值．
設函數f (x)的定義域為M，具有性質P：對任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實數集R，是否存在函數f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質P，并說明理由；
（2）若M為自然數集N，并滿足對任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數0≤c≤d(1)及無窮多個正整數n，滿足d(n)＝c.
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設函數f (x)的定義域為M，具有性質P：對任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實數集R，是否存在函數f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質P，并說明理由；
（2）若M為自然數集N，并滿足對任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數0≤c≤d(1)及無窮多個正整數n，滿足d(n)＝c.
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；⑤f(x)是定義在實數集R上的奇函數，且對一切x1，x2均有|f(x1)－f(x2)|≤
|x1＋x2|．其中是“倍約束函數”的有________．