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設a、b、c是(0,1)內的三個互不相等的實數,且p=log_c,q=,r=log_c,則p、q、r由小到大的順序為_____________.

設a、b、c是互不相等的三個實數,如果點A(a,a³)、B(b,b³)、C(c,c³)在同一直線上,求證:a+b+c=0.

設a、b、c是互不相等的非零實數,試證:三個方程ax²+2bx+c=0,bx²+2cx+a=0,cx²+2ax+b=0中至少有一個方程有兩個相異實根.

設a、b、c是互不相等的實數，求證：y＝ax²＋2bx＋c，y＝bx²＋2cx＋a，y＝cx²＋2ax＋b三條拋物線至少有一條與x軸的交點不是只有一個．