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（本小題共12分） 在平面直角坐標系中,已知A_n(n,a_n)、B_n(n,b_n)、C_n(n-1,0)(n∈N*)，滿足向量與向量共線，且點A_n(n,a_n) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a₁=-3，b₁=10　（1）求數列{a_n}與{ b_n }的通項公式；

（2）求當n取何值時△A_nB_nC_n的面積S_n最小，并求出S_n的這個最小值。 

本小題共12分）

在中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，向量且

   （I）求的值；

   （II）若b=4，的面積為的周長。

（本小題共12分）

在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，   是的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（本小題共12分）

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=2，AC=1，，D為BC的中點。

   （I）求證：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；

   （II）求直線DA₁與平面BCC₁B₁所成角的大小；

   （III）求二面角A—DC₁—C的大小。

（本小題共12分）

在直角坐標系中，動點P到兩定點，的距離之和等于4，設動點P的軌跡為，過點的直線與交于A，B兩點．

（1）寫出的方程；

（2）設d為A、B兩點間的距離，d是否存在最大值、最小值；若存在， 求出d的最大值、最小值．