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設不等式組所表示的平面區域為D_n,記D_n內的格點(格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)個數為f(n)(n∈N^*).

(1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表達式;

(2)記T_n=,若對于一切正整數n,總有T_n≤m成立,求實數m的取值范圍;

(3)設S_n為數列{b_n}的前n項和,其中b_n=2^f(n),問是否存在正整數n、t,使＜成立?若存在,求出正整數n,t;若不存在,請說明理由.

設不等式組所表示的平面區域為D_n,記D_n內的格點(格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點)的個數為f(n)(n∈N^*).

(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表達式.(可以不作證明)

(2)記T_n=,若對于一切正整數n,總有T_n≤m成立,求實數m的取值范圍.

(3)求證:當n∈N^*時,++…+＜.

設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記，試比較T_n與T_n+1的大小；若對于一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值范圍；
（3）設S_n為數列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數n，t，使成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由．

設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記，試比較T_n與T_n+1的大小；若對于一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值范圍；
（3）設S_n為數列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數n，t，使成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由．

設不等式組所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記，試比較T_n與T_n+1的大小；若對于一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值范圍；
（3）設S_n為數列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數n，t，使成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由．