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( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數，且，對任意的且，有．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）對于，試給出一個滿足條件的集合。

( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數，且，集合具有性質：對任意的，且，有．

(Ⅰ) 判斷集合是否具有性質；

(Ⅱ) 求證：；

(Ⅲ) 求證：．

( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數，且，集合具有性質：對任意的，且，有．

(Ⅰ) 判斷集合是否具有性質；

(Ⅱ) 求證：；

(Ⅲ) 求證：。

( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數，且，對任意的且，有．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）對于，試給出一個滿足條件的集合。

( 本小題滿分12分)

已知集合中的元素都是正整數，且，集合具有性質：對任意的，且，有．

(Ⅰ) 判斷集合是否具有性質；

(Ⅱ) 求證：；

(Ⅲ) 求證：．