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（07年北師大附中）  已知函數f (x ) = x⁴－4x³ + ax²－1在區間[0，1]單調遞增，在區間[1，2單調遞減.

（1）求a的值；

（2）若點A (x₀，f (x₀))在函數f (x )的圖像上，求證點A關于直線x = 1的對稱點B也在函數f (x )的圖像上；

（3）是否存在實數b，使得函數g (x ) = bx²－1的圖像與函數f (x )的圖像恰有3個交點，若存在，請求出實數b的值；若不存在，試說明理由.

已知函數f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減；

⑴求a的值；

（14分）已知函數f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減；

（1）求a的值；

（2）是否存在實數b，使得函數g(x)＝bx²－1的圖象與函數f(x)的圖象恰有2個交點，若存在，求出實數b的值；若不存在，試說明理由。

（3）若對任意實數m∈[﹣6，﹣2]，不等式，在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數n的取值范圍。

（14分）已知函數f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減；

（1）求a的值；

（2）是否存在實數b，使得函數g(x)＝bx²－1的圖象與函數f(x)的圖象恰有2個交點，若存在，求出實數b的值；若不存在，試說明理由。

（3）若對任意實數m∈[﹣6，﹣2]，不等式，在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數n的取值范圍。

已知函數f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區間[0，1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減；

（1）求a的值；

（2）是否存在實數b，使得函數g(x)＝bx²－1的圖象與函數f(x)的圖象恰有2個交點，若存在，求出實數b的值；若不存在，試說明理由。

（3）若對任意實數m∈[﹣6，﹣2]，不等式，在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數n的取值范圍。