設(shè).為常數(shù).:把平面上任意一點(diǎn) (.)映射為函數(shù) (1)證明:不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù), (2)證明:當(dāng)時(shí)..這里t為常數(shù), (3)對(duì)于屬于M的一個(gè)固定值.得.在映射F的作用下.M1作為象.求其原象.并說(shuō)明它是什么圖象? 答案: 【查看更多】

設(shè)a、b為常數(shù)，M＝{f(x)|f(x)＝acosx＋bsinx}；F：把平面上任意一點(diǎn)(a，b)映射為函數(shù)acosx＋bsinx．

(1)證明：不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù)；

(2)證明：當(dāng)f₀(x)∈M時(shí)，f₁(x)＝f₀(x＋t)∈M，這里t為常數(shù)；

(3)對(duì)于屬于M的一個(gè)固定值f₀(x)，得M₁＝{f₀(x＋t)，t∈R}，在映射F的作用下，M₁作為象，求其原象，并說(shuō)明它是什么圖象？

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設(shè)a、b為常數(shù)，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一點(diǎn)（a，b）映射為函數(shù)acosx+bsinx．
（1）證明：對(duì)F不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù)；
（2）證明：當(dāng)f₀（x）∈M時(shí)，f₁（x）=f₀（x+t）∈M，這里t為常數(shù)；
（3）對(duì)于屬于M的一個(gè)固定值f₀（x），得M₁={f₀（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下點(diǎn)（m，n）的象屬于M₁，問(wèn)：由所有符合條件的點(diǎn)（m，n）構(gòu)成的圖形是什么？

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設(shè)a、b為常數(shù)，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一點(diǎn)（a，b）映射為函數(shù)acosx+bsinx．
（1）證明：對(duì)F不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù)；
（2）證明：當(dāng)f（x）∈M時(shí)，f₁（x）=f（x+t）∈M，這里t為常數(shù)；
（3）對(duì)于屬于M的一個(gè)固定值f（x），得M₁={f（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下點(diǎn)（m，n）的象屬于M₁，問(wèn)：由所有符合條件的點(diǎn)（m，n）構(gòu)成的圖形是什么？

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設(shè)a、b為常數(shù)，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一點(diǎn)（a，b）映射為函數(shù)acosx+bsinx．
（1）證明：對(duì)F不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù)；
（2）證明：當(dāng)f₀（x）∈M時(shí)，f₁（x）=f₀（x+t）∈M，這里t為常數(shù)；
（3）對(duì)于屬于M的一個(gè)固定值f₀（x），得M₁={f₀（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下點(diǎn)（m，n）的象屬于M₁，問(wèn)：由所有符合條件的點(diǎn)（m，n）構(gòu)成的圖形是什么？

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給出4個(gè)命題：
（1）設(shè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為2a（a＞0），橢圓上的一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是 $數(shù)學(xué)公式$ ，P到一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離是 $數(shù)學(xué)公式$ ，則此橢圓的離心率為 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（2）若橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ （a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準(zhǔn)線(xiàn)上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d₁，d₂，則|d₁²-d₂²|為定值．
（3）如果平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到定直線(xiàn)l的距離與M到定點(diǎn)F的距離之比大于1，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線(xiàn)．
（4）過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為A₁、B₁，則FA₁⊥FB₁．
其中正確命題的序號(hào)依次是________．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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