已知函數 $數學公式$ 的值域為R，且f（x）在（2，5）上是減函數，則實數a的取值范圍是

A.
a＞0
B.
a≥0
C.
0≤a≤2
D.
$數學公式$

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已知函數 $數學公式$ 的圖象經過（0，1），且 $數學公式$ ．
（1）求f（x）的值域；
（2）設命題p，f（m²-m）＜f（3m-4），命題q：函數 $數學公式$ 在R上無極值，是否存在實數m滿足復合命題p∧q為真命題？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

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已知函數

的定義域為R，且

。
（1）求a與b的取值范圍；
（2）若

，且f（x）在[0，1]上的最小值為

，求

的值。

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21、已知函數y=f（x）的定義域為R，對任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數y=f（x）是R上的單調減函數；
（2）試證明：函數y=f（x）是奇函數；
（3）試求函數y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

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已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）的定義域為R，它的圖象關于原點對稱，且當x=-1時，函數取極值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A、B，使過A、B兩點的切線都垂直于直線AB．

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