Question

已知函數的定義域為R，且。
（1）求a與b的取值范圍；
（2）若，且f（x）在[0，1]上的最小值為，求的值。

Answer 1

解：（1）∵f(x)的定義域為R，
∴對任意x∈R恒成立對任意x∈R恒成立a≥0，
若a=0，則f(x)=1與矛盾，
∴a>0，
∴，
∴由題意，得：2^-b>1，即b<0，
∴綜上：a>0，b<0。
（2）由（1）知：f（x）在[0，1]上為增函數，
∴，
即，a=1，
又，
∴，解得：b=-2，
∴，
∴。