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在直角坐標系內，△ABC的兩個頂點C、A的坐標分別為（-

3

，0)，(

3

，0)，三個內角A、B、C滿足2sinB=

3

(sinA+sinC)．
（1）求頂點B的軌跡方程；
（2）過點C做傾斜角為θ的直線與頂點B的軌跡交于P、Q兩點，當θ∈（0，

π

2

)時，求△APQ面積的最大值．

在直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B坐標分別為A（-1，0），B（1，0），平面內兩點G、M同時滿足下列條件：(1)

GA

+

GB

+

GC

=

0

，（2）MA=MB=MC，(3)

GM

∥

AB

則△ABC的另一個頂點C的軌跡方程為．