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(本小題共13分)
已知數列的前項和為，且滿足，．
（Ⅰ）求證:{}是等差數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若，求證: ．

(本小題共13分)
已知數列的前項和為,且.
數列滿足()，且，.
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；
（Ⅲ）設是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

(本小題共13分)

已知數列的前項和為,且.

數列滿足()，且，.

（Ⅰ）求數列，的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；

（Ⅲ）設是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

(本小題共13分)

已知數列的前項和為，且滿足，．

（Ⅰ）求證:{}是等差數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）若，求證: ．

(本小題共13分)

已知數列的前項和為，且滿足，．

（Ⅰ）求證:{}是等差數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）若，求證: ．