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有如下四個命題：

①已知函數(b為實常數，e是自然對數的底數)，若f(x)在區間[1，＋∞)內為減函數，則b的取值范圍是(0，＋∞)．

②已知點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是函數y＝sinx(－π＜x＜0)圖象上的兩個不同點，則一定有；

③已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的a，b∈R，滿足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，a_n＝(n∈N^*)，則數列{a_n}一定為等差數列

④已知O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：．則P點的軌跡一定通過△ABC的重心其中正確命題的序號為________