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已知拋物線C₁：y²=2px（p＞0）的焦點F以及橢圓C₂：

y2

a2

+

y2

b2

=1，(a＞b＞0)的上、下焦點及左、右頂點均在圓O：x²+y²=1上．
（Ⅰ）求拋物線C₁和橢圓C₂的標準方程；
（Ⅱ）過點F的直線交拋物線C₁于A、B兩不同點，交y軸于點N，已知

NA

=λ1

AF

， 

NB

 =λ2

BF

，求證：λ₁+λ₂為定值．
（Ⅲ）直線l交橢圓C₂于P、Q兩不同點，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，

OP

•

OQ

+

OP′

•

OQ′

 +1=0，若點S滿足：

OS

= 

OP

 +

OQ

，證明：點S在橢圓C₂上．

已知拋物線E：x²=4y，直線l過點M（0，2）且與拋物線交于A、B兩點，直線OA、OB分別與拋物線的準線l₀交于C、D．
（1）若點P是拋物線y=

1

6

x2+

1

2

上任意一點，點P在直線l₀上的射影為Q，求證：PQ=PM；
（2）求證：

OA

•

OB

為定值；
（3）求CD的最小值．