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(本小題滿分14分)

如圖，四棱錐，平面，且，底面為直角梯形，，，，， 分別為的中點(diǎn)，平面與的交點(diǎn)為

（Ⅰ）求的長度；

（Ⅱ）求截面與底面所成二面角的大小；

（Ⅲ）求四棱錐的體積.

(本小題滿分14分)

如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動.

（Ⅰ）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；

（Ⅱ）證明：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA的長為2，且PA與AB、AD的夾角都等于60⁰，是PC的中點(diǎn)，設(shè)．

（1）試用表示出向量；

（2）求的長．