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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017041881259123/SYS201205201707071093564237_ST.files/image002.png">，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，且當(dāng)時(shí)，有，試判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論

已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，對(duì)任意都滿足，當(dāng)時(shí)。

（1）試判斷的奇偶性和單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/e/1hztz4.gif" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，且當(dāng)時(shí)，有，試判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論

（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102323161082735440/SYS201310232316441191367965_ST.files/image002.png">，對(duì)于任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求證：為奇函數(shù)；   （2）求證:是上的減函數(shù)；