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如圖所示，設(shè)C(a，b)是定點(diǎn)(ab≠0)，過(guò)C作兩條互相垂直的直線l₁和l₂，且l₁，l₂分別交x，y軸于A，B，求：

(1)線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)|MC|的最小值．

如圖，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB，點(diǎn)E，M分別為A₁B，C₁C的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A₁，B，M三點(diǎn)的平面A₁BMN交C₁D₁于點(diǎn)N

(Ⅰ)求證：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

(Ⅱ)求二面角B－A₁N－B₁的正切值；

(Ⅲ)(文)設(shè)A₁A＝1，求棱臺(tái)MNC₁－BA₁B₁的體積V．

(理)設(shè)截面A₁BMN把該正四棱柱截成的兩個(gè)幾何體的體積分別為V₁，V₂(V₁＜V₂)，求V₁∶V₂的值．