如圖所示，設(shè)C(a，b)是定點(diǎn)(ab≠0)，過(guò)C作兩條互相垂直的直線l1和l2，且l1，l2分別交x，y軸于A，B，求：
(1)線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)|MC|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044
如圖所示，已知圓的方程是(x－1)2＋y2＝1，四邊形PABQ為該圓內(nèi)接梯形，底邊AB為圓的直徑且在x軸上，以A，B為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)P，Q兩點(diǎn)．
(1)若直線QP與橢圓C的右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)當(dāng)梯形PABQ周長(zhǎng)最大時(shí)，求橢圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044
如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中點(diǎn)，E是B1C的中點(diǎn)．
(1)求cos(
，
)．
(2)在線段AA1上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥平面B1DF？若存在，求出|
|；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044
如圖所示，橢圓方程為
＋
＝1(a＞b＞0)，A，P，F(xiàn)分別為左頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)，E為x軸正方向上一點(diǎn)，且|
|，|
|，|
|成等比數(shù)列．又點(diǎn)N滿足
＝
(
＋
)，PF的延長(zhǎng)線與橢圓的交點(diǎn)為Q，過(guò)Q與x軸平行的直線與PN的延長(zhǎng)線交于M．
(1)求證：
·
＝·．
(2)若＝2
，且||＝
，求橢圓方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044
如圖所示，某電子器件是由三個(gè)電阻組成的回路，其中共有六個(gè)焊接點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，如果某個(gè)焊接點(diǎn)脫落，整個(gè)電路就會(huì)不通．
(1)求因焊接點(diǎn)脫落致使電路不通的所有不同的脫落種數(shù)．
(2)每個(gè)焊接點(diǎn)脫落的概率均是
，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)電路不通了，那么至少有兩個(gè)焊接點(diǎn)脫落的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007屆潛山中學(xué)理復(fù)(一、二)數(shù)學(xué)周考試卷 題型：044
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