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(本題滿分14分)已知二次函數：

(1)若函數在區間上存在零點，求實數的取值范圍；

(2)問：是否存在常數，當時，的值域為區間，且

的長度為。

(本題滿分14分)已知是給定的實常數，設函數，，

是的一個極大值點．

    (Ⅰ)求的取值范圍；

(Ⅱ)設是的3個極值點，問是否存在實數，可找到，使得

的某種排列(其中=)依次成等差數列?若存在，求所有的

及相應的；若不存在，說明理由．

(本題滿分14分)已知是給定的實常數，設函數，，

是的一個極大值點．

    (Ⅰ)求的取值范圍；

(Ⅱ)設是的3個極值點，問是否存在實數，可找到，使得

的某種排列(其中=)依次成等差數列?若存在，求所有的

及相應的；若不存在，說明理由．

(本題滿分14分)
已知點及圓：.
（Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；
（Ⅱ）設過直線與圓交于、兩點，當時，求以為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設直線與圓交于，兩點，是否存在實數，使得過點的直線 垂直平分弦？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．

(本題滿分14分)

已知點及圓：.

（Ⅰ）若直線過點且與圓心的距離為1，求直線的方程；

（Ⅱ）設過直線與圓交于、兩點，當時，求以為直徑的圓的方程；

（Ⅲ）設直線與圓交于，兩點，是否存在實數，使得過點的直線 垂直平分弦？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．