設函數f（x）的定義域為D，如果存在正實數k，使對任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數f（x）為D上的“k型增函數”．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2011型增函數”，則實數a的取值范圍是________．

已知原命題：“f(x)是奇函數且在(－∞，＋∞)上是增函數，對于任意實數a、b，如果a＋b＞0，則f(a)＋f(b)＞0”和該命題的逆命題、否命題、逆否命題，上述四個命題中所有正確命題的個數為：________．