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如圖，在底面邊長為2的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點，若△VAE的面積是

1

4

，則側棱VA與底面所成角的大小為arcsin

3

12

．（結果用反三角函數值表示）

18、如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點，過A、N、D三點的平面交PC于M．
（1）求證：DP∥平面ANC；
（2）求證：M是PC中點；
（3）求證：平面PBC⊥平面ADMN．