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已知f(1)=1，，xÎ N*．求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表達(dá)式．

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已知f(1)=1，求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表達(dá)式．

已知f（x）是二次函數(shù)，f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）設(shè)t＞0，曲線C：y=f（x）在點(diǎn)P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S（t）．求S（t）的最小值．

已知f（x）=x²+ax+b（a，b∈R的定義域?yàn)閇-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥

1

2

.（2）求出（1）中的M=

1

2

時(shí)，f(x)的表達(dá)式．