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已知f(1)=1，求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表達式．

答案：略
解析：

解：根據計算：

．

猜想：．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2-3x+

，f（2）=-7，f′（2）=-3，g（2）=1，g′（2）=-

．
（1）求函數f（x）在[-4，4]的最大值和最小值；
（2）設h（x）=

f(x)+5

g(x)

，求曲線y=h（x）在點（2，h（2））處的切線l的方程，并判斷l是否與曲線y=f（x）相切，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f(

)的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（2）一個各項均為正數的數列{a_n}，它的前n項和是S_n，若a₁=3，且對任意的正整數n，均滿足f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1，求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F（1，0），P是平面上一動點，P到直線l：x=-1上的射影為點N，且滿足(

)•

=0
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點M（1，2）作曲線C的兩條弦MA，MB，設MA，MB所在直線的斜率分別為k₁，k₂，當k₁，k₂變化且滿足k₁+k₂=-1時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對任意正數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(

(a+1)x-1

x+1

)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年寧夏銀川市賀蘭一中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

（1）求函數f（x）的極值；
（2）若函數y=f（x）的圖象與直線y=0恰有三個交點，求實數a的取值范圍；
（3）已知不等式f'（x）＜x²-x+1對任意a∈（1，+∞）都成立，求實數x的取值范圍．

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