題目列表(包括答案和解析)
已知點(diǎn)
A(－2，2)及點(diǎn)B(－3，－1)，試在直線(xiàn)l：2x－y－1=0上，求出符合下列條件的點(diǎn)P：(1)
使|PA|－|PB|為最大；(2)
使|PA|＋|PB|為最小；(3)
使
為最小．已知點(diǎn)A(－2，2)及點(diǎn)B(－3，－1)，試在直線(xiàn)l：2x－y－1=0上，求出符合下列條件的點(diǎn)P：
(1)使|PA|－|PB|為最大；
(2)使|PA|＋|PB|為最小；
(3)使
為最小．
已知點(diǎn)A(－2，3)，B(3，2)，過(guò)點(diǎn)P(0，－2)的直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)，求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍及傾斜角的取值范圍．
已知點(diǎn)D(0，－2)，過(guò)點(diǎn)D作拋線(xiàn)C1：x2＝2py(p＞0)的切線(xiàn)l，切點(diǎn)A在第一象限，如圖．
(1)求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
(2)若離心率為
的橢圓
恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A，設(shè)切線(xiàn)l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線(xiàn)l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求拋物線(xiàn)C1和橢圓C2的方程．
(3)設(shè)P、Q分別是(2)中的橢圓C2的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，M是橢圓C2在第一象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．
已知焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)
為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)
與雙曲線(xiàn)C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)在
軸上的截距b的取值范圍．（12分）
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