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已知函數滿足.且 對定義域中的任意x成立.求函數的解析式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)的定義域為R,若存在常數m>0,對任意x∈R,有|f(x)|<m|x|,則稱f(x)為F函數.給出下列函數:
①f(x)=x2
②f(x)=sinx+cosx;
f(x)=
x
x2+x+1

④f(x)是定義在R上的奇函數,且滿足對一切實數x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.
其中是F函數的序號為(  )
A、②④B、①③C、③④D、①②

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已知函數f(x)的定義域為R,對任意實數x,y滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+
1
2
,且f(
1
2
)=0,當x
1
2
時,f(x)>0.給出以下結論:①f(0)=-
1
2
;②f(-1)=-
3
2
;③f(x)為R上減函數;④f(x)+
1
2
為奇函數;⑤f(x)+1為偶函數.其中正確結論的序號是
①②④
①②④

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已知函數f(x)=ax+bsinx,當x=
π
3
時,f(x)取得極小值
π
3
-
3

(1)求a,b的值;
(2)設直線l:y=g(x),曲線S:y=F(x).若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;
②對任意x∈R都有g(x)≥F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明:直線l:y=x+2是曲線S:y=ax+bsinx的“上夾線”.
(3)記h(x)=
1
8
[5x-f(x)]
,設x1是方程h(x)-x=0的實數根,若對于h(x)定義域中任意的x2、x3,當|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1時,問是否存在一個最小的正整數M,使得|h(x3)-h(x2)|≤M恒成立,若存在請求出M的值;若不存在請說明理由.

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已知函數的定義域為R,若存在常數,對任意,有,則稱

函數.給出下列函數:

是定義在R上的奇函數,且滿足對一切實數

.其中是函數的序號為(

A①②④ B②③④ C①④⑤ D①②⑤

 

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已知函數的定義域為,若存在常數,對任意,有,則稱函數.給出下列函數:
;     ②;  ③;   ④
是定義在R上的奇函數,且滿足對一切實數均有.其中是函數的序號是(   )

A.①②④B.①②⑤C.①③④D.①④⑤

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同步練習冊答案
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