已知二次函數f（x）=x²+2（10-3n）x+9n²-61n+100，其中n∈N^*．
（Ⅰ）設函數y=f（x）的圖象的頂點的橫坐標構成數列{a_n}，求證：數列{a_n}為等差數列；
（Ⅱ）設函數y=f（x）的圖象的頂點到y軸的距離構成數列{d_n}，求數列{d_n}的前n項和S_n．

(1)設函數y=f(x)的圖象的頂點的橫坐標構成數列{a_n},求證:數列{a_n}為等差數列;

(2)設函數y=f(x)的圖象的頂點到y軸的距離構成數列{d_n},求數列{d_n}前n項的和S_n.