題目列表(包括答案和解析)
已知點p是圓F1：(x＋1)2＋y2＝8上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點．
(1)求點M的軌跡C的方程；
(2)斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點，若
·
＝0(O為坐標原點)，試求直線l在y軸上截距的取值范圍．
設A、B分別是直線y＝
x和y＝－x上的兩個動點，并且|
|＝
，動點P滿足
＝
＋
．記動點P的軌跡為C．
(1)求軌跡C的方程；
(2)若點D的坐標為(0，16)，M、N是曲線C上的兩個動點，且
＝λ
，求實數λ的取值范圍．
已知點P是圓F1：(x＋1)2＋y2＝8上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點．
(1)求點M的軌跡C的方程；
(2)斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點，若
＝0(O為坐標原點)，試求直線l在y軸上截距的取值范圍．
已知偶函數y＝f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值為－1，且f(1)＝0．
(1)求該函數的表達式f(x)．
(2)過曲線C：y＝f(x)(x＞0)上的點P作曲線C的切線，與x軸、y軸分別交于點M，N，試確定點P的坐標，使△MON的面積最小．
[求商的導數的法則是：
＝
]
動點P到點F(1，0)的距離與它到直線l：x＝－1的距離相等，記點P的軌跡為曲線C1．圓C2的圓心T是曲線C1上的動點，圓C2與y軸交于M，N兩點，且|MN|＝4．
(Ⅰ)求曲線C1的方程；
(Ⅱ)設點A(a，0)(a＞2)，若點A到點T的最短距離為a－1，試判斷直線l與圓C2的位置關系，并說明理由．
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