題目列表(包括答案和解析)
已知定圓A：(x＋1)2＋y2＝16圓心為A，動圓M過點B(1,0)且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C.
（I）求曲線C的方程；
（II）若點P(x0,y0)為曲線C上一點，求證：直線l: 3x0x＋4y0y－12＝0與曲線C有且只有一個交點。
已知函數
。
（I）求f（x）的單調區間；
（II）若對任意x∈［1，e］，使得g（x）≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求實數a的取值范圍；
（III）設F（x）＝
，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為鈍角柄點的鈍角三角開，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由。
已知直線
，圓O：
＝36（O為坐標原點），橢圓C：
＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝
，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。
（I）求橢圓C的方程；（II）過點（3,0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設
（O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在 ，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。
，圓O：
＝36（O為坐標原點），橢圓C：
＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝
，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。
（O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在 ，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。已知數列{an}中，a1＝，點(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直線y＝x上。
（I）計算a2，a3，a4的值；
（II）令bn＝an＋1－an－1，求證：數列{bn}是等比數列；
（III）設Sn、Tn分別為數列{an}、{bn}的前n項和，是否存在實數λ，使得數列{}為等差數列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由。
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