題目列表(包括答案和解析)
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=1上的動點，F、F分別是其左、右焦點，O為坐標原點，則
的取值范圍________________.
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=1上的動點，F、F分別是其左、右焦點，O為坐標原點，則
的取值范圍________________.已知雙曲線
的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F(c，0)(c＞0)，右準線為
，|AF|＝3．過點F作直線交雙曲線的右支于P，Q兩點，延長PB交右準線l于M點．
(Ⅰ)求雙曲線的方程；
(Ⅱ)若
，求△PBQ的面積S；
(Ⅲ)(理)若
(λ≠0，λ≠－1)，問是否存在實數μ＝f(λ)，使得：
．若存在，求出μ＝f(λ)的表達式；若不存在，請說明理由．
(文)若
，問是否存在實數μ，使得：
．若存在，求出μ的值；若不存在，請說明理由．
已知雙曲線C：
－
＝1(a＞0，b＞0)的右頂點、右焦點分別為A、F，它的左準線與x軸的交點為B，若A是線段BF的中點，則雙曲線C的離心率為________．
橢圓與雙曲線有許多優美的對偶性質，對于橢圓有如下命題：已知A，F，B分別是優美橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)(離心率為黃金分割比
的橢圓)的左頂點、右焦點和上頂點，則AB⊥BF，那么對于雙曲線則有如下命題：已知A，F，B分別是優美雙曲線
－
＝1(a＞0，b＞0)(離心率為黃金分割比的倒數
的雙曲線)的左頂點、右焦點和其虛軸的上端點，則有
AB⊥BF
AF⊥BF
AB⊥AF
AB∥BF
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