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方程 x （x²+y²-3）=0與x²+（x²+y²-3）²=0所表示的曲線是（　　）

方程 x （x²+y²-3）=0與x²+（x²+y²-3）²=0所表示的曲線是（　　）

A．都表示一條直線和一個圓

B．前者是兩個點，后者是一條直線和一個圓

C．都表示兩個點

D．前者是一條直線和一個圓，后者是兩個點

圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點P（
x₀，y₀）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP，NP分別交x軸于點E（x_E，0）和點F（x_F，0）．
（Ⅰ）試用x₀，y₀，m，n的代數(shù)式分別表示x_E和x_F；
（Ⅱ）已知“若點P（x₀，y₀）是圓C：x²+y²=R²上的任意一點（
x₀•y₀≠0），MN是垂直于x軸的垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點E（x_E，0）和點F（x_F，0），則xE•xF=R2”．類比這一結(jié)論，我們猜想：“若曲線C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)（如圖），則x_E•x_F也是與點M、N、P位置無關(guān)的定值”，請你對該猜想給出證明．

隨m的取值變化，方程2mx-y+m²=2m+3表示無數(shù)條直線，對于某點P，在且只在這些直線中的某一條上，將所有這樣的點P組成集合M．
（1）判斷點（2，0），（2，-4）是否屬于M，簡述理由；
（2）求點P的軌跡C的方程；
（3）若曲線C與它關(guān)于點Q（a，-3a）對稱的曲線C₁，有兩個不同的交點A，B，求直線AB斜率的取值范圍．