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如圖，E為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中點，F為棱AB上一點，∠C₁EF=90°，則
AF：FB=（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F、G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點。設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的正投影，
（1）求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值。