10．Sn表示數列{an}前n項的和.若對任意n∈N.恒有9Sn=10an+9(n+10).則通項公式an= 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若數列{a_n}前n項和為S_n（n∈N*）
（1）若首項a₁=1，且對于任意的正整數n（n≥2）均有

Sn+k

Sn-k

an-k

an+k

，（其中k為正實常數），試求出數列{a_n}的通項公式．
（2）若數列{a_n}是等比數列，公比為q，首項為a₁，k為給定的正實數，滿足：
①a₁＞0，且0＜q＜1
②對任意的正整數n，均有S_n-k＞0；
試求函數f（n）=

Sn+k

Sn-k

an-k

an+k

的最大值（用a₁和k表示）

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已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數n，有S_n，

2(a-1)

an，n（a≠0，a≠1）成等差數列，令b_n=（a_n+1）lg（a_n+1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n（用a，n表示）
（2）當a=

時，數列{b_n}是否存在最小項，若有，請求出第幾項最小；若無，請說明理由；
（3）若{b_n}是一個單調遞增數列，請求出a的取值范圍．

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已知數列{a_n}的前n項和為S_n且對任意正整數n總有S_n=p（a_n-1）（p為常數，且p≠0，p≠1），數列{b_n}滿足
b_n=kn+q（q為常數）
（1）求數列{a_n}的首項a₁及通項公式（用p表示）；
（2）若恰好存在唯一實數p使得a₁=b₁，a₃=b₃，求實數k的取值的集合．

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已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數n總有S_n=p（a_n-1）（p為常數，且p≠0，p≠1），數列{b_n}滿足b_n=2n+q（q為常數）
（I）求數列{a_n}的通項公式（用p表示）；
（II）若a₁=b₁，a₂＜b₂，求p的取值范圍．

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已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數n，有S_n， $數學公式$ ，n（a≠0，a≠1）成等差數列，令b_n=（a_n+1）lg（a_n+1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n（用a，n表示）
（2）當 $數學公式$ 時，數列{b_n}是否存在最小項，若有，請求出第幾項最小；若無，請說明理由；
（3）若{b_n}是一個單調遞增數列，請求出a的取值范圍．

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